Search for single production of vector-like top partner T → H+b and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.svg"><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>H</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>±</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">→</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mover accent="true"><mml:mrow><mml:mi>b</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:math> at the LHC Run-III